Základné zobrazovacie metódy I.Stavby v starom Egypte - Cheopsova pyramída: Prax ľudí ani v dávnych časoch nezaobišla sa bez techniky a stávala sa hybnou pákou pokroku ľudstva. Už starí Egypťania nám zanechali obdivuhodné staviteľské pamiatky, akými sú napr. aj pyramídy.Stavby v starom Grécku - Dionyzovo divadlo v Aténach alebo grécke stavby: Grécki geometri sa zaslúžili o to, že zovšeobecnili učenie o priestorových formách a existujúcich vzťahoch medzi nimi, čím dali vedecký základ náuke, ktorá sa volá geometria.+50Pražský Orloj: Stavby, ktoré ste videli na obrázkoch, ako ani zložitý mechanizmus pražského Orloja nebolo by možné realizovať bez príslušného hoci najprimitívnejšieho obrázku, ktorým tvorca reálne osvetľuje myšlienku aj druhému, ktorá prácou sa mení na skutočnosť. Postupom času z potrieb praxe sa vyvíjali spôsoby zobrazovania v rozličných technických odboroch, ktoré dnes voláme zobrazovacie metódy. O teoretický základ názvu deskriptívna geometria sa postaral francúzsky dôstojník Monge v učebnici Géometrié deskriptíve /1795/. Preto hovoríme aj Mongenova projekcia.Kartografické siete: Výmena tovaru už v dávnych časoch sa diala v prevažnej miere po vode. Už starí Feničania boli známi moreplavci. Pri plavbe na mori orientovali sa podľa hviezd. Ich predstava o zemskom povrchu bola primitívna. Len Krištof Kolumbus priviedol ľudstvo na správnu predstavu o zemskom povrchu. Postupom času sa ukázalo, že metódy zobrazovania zemského povrchu majú spoločný základ a sú príbuzné ostatným zobrazovacím metódam. V podstate ide tu o ortogonálne alebo stereografické premietanie, pričom priemetňou nebýva len rovina, ale aj valcová a kužeľová plocha. Dôležitá je tu určovanie ortodrom, t.j. kriviek spojujúcich najkratšie dve miesta na zemskom povrchu alebo loxodrom, t.j. kriviek, ktoré majú so systémom poludníkov konštantný uhol.Bratislavský hrad: Bratislavský hrad bol postupom času podľa potrieb prestavovaný a upravovaný.Pôdorysný plán bratislavského hradu z tretej štvrtiny XVIII. storočia: To sa dialo podľa určitých konkrétnych potrieb, pričom spôsob prestavby bol zachytený plánom. Situáciu bratislavského hradu v tretej štvrtine XVIII. storočia nám zachycuje pôdorys, ktorý práve vidíte. Ku pôdorysu je pripojená aj patričná legenda, takže si každý môže utvoriť príslušnú konkrétnu predstavu o rozmiestení a veľkosti jednotlivých budov.Budova Vysokej školy technickej v Bratislave: Iste ani výstavba modernej budovy Vysokej školy technickej v Bratislave by nebola možná bez vysokej úrovne našej techniky. Konkrétny jej výzor do všetkých detailov, tak ako pri každej stavbe, bol známy už z výkresov, ktorých vyhotovenie by nebolo mysliteľné bez rozvitej teórie zobrazovacích metód.Plán stavenísk družstevnej bytovej výstavby v Bratislave: Bez nich by nebolo možné uskutočňovať ani bytovú výstavbu.Bytová výstavba v Bratislave: O rozmachu bytovej výstavby svedčí množstvo stavieb, dobre zásobených potrebnou technikou.Závesné zariadenia stavebného žeriava: Náš strojárenský priemysel - vďaka spolupráci robotníkov, vyzbrojených vysokými technickými vedomosťami - dosahuje svetovú úroveň.Výkres závesného háka: Bez znalosti zobrazovacích metód, ktorých použitie v praxi stáva sa dnes samozrejmosťou, nebol by tento pokrok možný. Každý u nás vyrábaný stroj a každá súčiastka má svoju dokumentáciu, na základe ktorej ju môže vyrobiť hociktorý príslušný závod bez toho, že by vyhotovenú súčiastku videl.Leonardo da Vinci 1452 až 1519: Generácie vedcov sa podieľajú na rozvoji zobrazovacích metód. Pochopiteľne zo začiatku išlo o primitívne spôsoby. Dávnejšie spravidla maliar mal dostatočné vedomosti zo staviteľstva, alebo sám bol priamo staviteľom. V svojej praxi maliari prejavovali snahy o vedecké zdôvodnenie kresby. Známy Leonardo da Vinci /1452 až 1519/ ako jeden z prvých stanovil niektoré zákonitosti zobrazovania perspektívy. Hľadal vedecké, ba priamo matematické zdôvodnenie tradovaných kresliarskych praktík. Má zásluhy aj o rozvoj techniky, lebo v tom čase sa v Taliansku začali uplatňovať stroje, hoci len v manufaktúre.Albrecht Dürer 1417-1528: Nemecký maliar Albrecht Dürer /1417-1528/ vo svojej práci o teórii a praxi názorného zobrazovania a perspektíve, ktorá vyšla v Norimberku v roku 1525, má veľa čisto geometrických úvah o čiarach a plochách.A. Dürer: Maliar pri práci, 1525: Albrecht Dürer vo svojom diele aj zaznačil, ako postupuje maliar pri svojej práci. Od čias G. Mongena zúčastnili sa generácie vedcov na rozvoji zobrazovacích metód. V Rusku pred revolúciou sa uplatnili v rozširovaní teórie a praxe deskriptívnej geometrie Rynin, Deševoj, Anasov, Fedorov a po revolúcii sa rozšírili rady vedeckých pracovníkov v deskriptívnej geometrii. Známe sú mená Karagin, Kolotov, Gordon, Nikolajev, Glazunov, Popov a v geometrii Glagolev a Jeffimov.J. Sobotka: Deskriptivní geometrie promítaní paralelního. Praha 1906: Celé minulé storočie upevňuje a rozvíja teoretické základy geometrie, ktorej jednou časťou sú aj zobrazovacie metódy. V tomto smere vyniká celý rad pracovníkov českého pôvodu. Mená Tilšer, Skuherský, Weyer, Pelce, Sobotka, Chalupníček, Šolín, Jarolímek, Procházka, Klíma, Kounovský, Vyčichlo, Kadeřávek nachádzame v odkazoch pri čítaní svetovej literatúry z geometrie. Známa je kniha J. Sobotku: Deskriptivní geometrie promítaní paralelního, vydaná Jednotou českých matematikov v roku 1906.V. Jarolímek a B. Procházka: Deskriptivní geometrie pro vysoké školy technické, Praha 1909: Až dodnes sa používa kniha Jarolímek-Procházka: Deskriptivní geometrie .., Praha 1909, ktorá vyniká prístupným spôsobom podania a úplnosťou.Prof. inž. dr. František Kadeřávek: Prof. inž. dr. František Kadeřávek dožil sa osobitného uznania, keď vláda našej republiky ocenila jeho zásluhy o rozvoj geometrie a udelila mu Rad republiky.Kadeřávek - Klíma - Kounovský: Deskriptivní geometrie I., Praha, 1928: Jeho kniha "Deskriptivní geometrie I. a II. diel", ktorej spoluautormi sú profesori Klíma a Kounovský, vyšla roku 1925 a používa sa ako vysokoškolská učebnica aj teraz.Prof. dr. techn. Gabriel Čeněk 1958: Na Slovensku o rozvoj zobrazovacích metód má nemalú zásluhu aj náš učiteľ, prvý profesor geometrie na Slovenskej vysokej škole technickej v Bratislave, prof. dr. techn. Gabriel Čeněk.Prof. dr. techn. Gabriel Čeněk: "Rovnobežné osvetľovanie pre technikov“, Bratislava 1951: Knižne publikoval samostatné práce Rovnobežné osvetľovanie pre technikov, Bratislava 1951 a "Perspektíva pre maliarov“ Bratislava 1958, ktorá vyšla až po jeho smrti.Čeněk-Medek: Deskriptívna geometria, Bratislava 1958, III. vydaníe: Spoločne s doc. Medekom publikoval prácu o zobrazovacích metódach pod názvom "Kurz deskriptívnej geometrie I. a II. diel“, ktorá v druhom vydaní nesie názov "Deskriptívna geometria I. a II."Hriadeľ: V ďalšom si pripomenieme niektoré princípy jednotlivých základných zobrazovacích metód. Prax vyžaduje, aby technickí pracovníci a aj odborní robotníci ovládali reč technického výkresu, ktorého realizáciou je hotový výrobok.Zobrazovanie hriadeľa: Technik potrebuje vedieť zobraziť navrhovanú súčiastku tak, aby ju odborný robotník mohol vyhotoviť. Z údajov na výkrese treba nielen rýchlo vyčítať tvar výrobku, ale aj jeho veľkosť, a niekedy aj spôsob opracovania. V našom prípade dĺžka hriadeľa je 220 mm a jeho maximálny priemer je 60 mm.Princíp zobrazovania: Zobrazovanie daných útvarov sa deje premietaním, pričom každému bodu zobrazovaného útvaru prislúcha premietajúca priamka a priesečník premietajúcej priamky s priemetňou, t.j. rovinou, do ktorej premietanie uskutočňujeme, sa volá priemet bodu.Princíp stredového premietania: Keď všetky premietajúce priamky majú spoločný bod, ktorý nesmie byť bodom priemetne, ide o stredové premietanie.Princíp rovnobežného premietania: Keď všetky premietajúce priamky sú navzájom rovnobežné, ale žiadna z ních nie je rovnobežná s priemetňou, ide o rovnobežné premietanie.Rovnobežný priemet rovinného útvaru: Rovinnému útvaru, v našom prípade je to △ ABC, prislúcha ako premietajúci útvar premietací hranolový priestor. Jeho rez s priemetňou je označený △ ABC. Dá sa pochopiť, že trojuholníky ABC a Aπ, Bπ, Cπ sú osove afinne združené pre smer afinity daný smerom premietania.Rovnobežný priemet telesa: Premietajúci útvar príslušný k zobrazovanému hranolu má riadiacu krivku ABCDEF, ktorá je priestorovým šesťuholníkom. Táto je súčasne čiarou skutočného obrysu zobrazovaného telesa. Jej priemet Aπ, Bπ, Cπ, Dπ, Eπ, Fπ je čiarou zdanlivého obrysu.Kótované premietanie na jednu priemetňu: Preberali ste v škole princíp kótovaného premietania na jednu priemetňu. Pripomeňme si iba, že k priemetu každého bodu sa pripísuje číslo /kôta/ určujúce jeho vzdialenosť od priemetne. Vzdialenosť od priemetne sa určuje kolmicou na priemetňu. Ide tu o kolmé premietanie a v dôsledku toho o rovnobežné premietanie.Kruhové premietanie - cyklografia: Pri kolmom premietaní dá sa upustiť od vyznačovania kóty tým spôsobom, že kótu určíme čiste geometricky veľkosťou polomeru orientovanej kružnice, ktorej stred je v priemete premietaného bodu. Takémuto premietaniu hovoríme cyklografické premietanie, čiže cyklografia.Riešenie jednoduchej strechy - aplikácia kótovaného premietania: V našom prípade na riešenie strechy potrebujeme základné vedomosti z kótovaného premietania, pokiaľ ide o priemet priesečnice rovín majúcich s priemetňou ten istý uhol. Pozoruhodné je riešenie zastrešenia ľavej časti budovy, čo vidíme pekne aj z pohľadového obrázku.Riešenie trasy hradskej v teréne: Ani pri riešení hradskej v teréne, ktorý v abstraktnej forme považujeme za topografickú plochu, sa nezaobídeme bez metód v podstate kótovaného premietania.Blokdiagram: Názorný obrázok v teréne ako aj o priebehu trasy hradskej v teréne podáva blokdiagram.Premietanie na navzájom kolmé združené priemetne: Tri navzájom kolmé roviny v priestore môžeme považovať za priemetne, pričom sa dohovoríme, že premietanie budeme uskutočňovať kolmo do príslušnej roviny. Tieto roviny súčasne budeme považovať za súradnicové roviny a ich priesečnice za súradnicové osi príslušného súradnicového systému.Premietanie na navzájom kolmé združené priemetne: Na obrázku vidíme kolmé priemety bábiky.Premietanie na navzájom kolmé združené priemetne: Vhodným otočením priemetní, ktorými sú príslušné súradnicové roviny, dostávame združené priemety zobrazovaného útvaru. Hovoríme o prvej, druhej a tretej priemetni a o prvom, druhom a treťom priemete daného geometrického útvaru.Kolmé združené priemety priamky: Keďže ide o kolmé združené priemety priamky do dvoch navzájom kolmých priemetní, uvažujeme aj o dvoch stopníkoch danej priamky, aj o dvoch uhloch priamky, a to podľa toho, o ktorú z priemetní ide.Šikmé premietanie: Šikmé premietanie uskutočňujeme spravidla do druhej priemetne, pričom smer premietajúceho lúča je určený, keď je daný kolmý a šikmý priemet aspoň jednej kolmo premietajúcej priamky. Z toho dôvodu býva šikmé premietanie dané uhlom ω a pomerom q.Kolmá axonometria: Doteraz priemetňou bola vždy súradnicová rovina alebo rovina s ňou rovnobežná. Ak si za priemetňu zvolíme všeobecnú rovinu a aj naďalej budeme premietať rovnobežne, tak pôjde o axonometrické premietanie t.j. axonometriu. Náš obrázok ukazuje princíp kolmej axonometrie, lebo premietajúca priamka je kolmá na priemetňu. Obrázky zostrojované metódou kolmej axonometrie sú názorné, aj keď zobrazované telesá sú podstavené podstavou na niektorej zo súradnicových rovín.Voľné paralelné premietanie - princíp: Pod pojmom "voľné paralelné premietanie“ budeme rozumieť kolmé premietanie na jednu priemetňu bez použitia súradnicovej sústavy /stade názov voľné/, pričom prirodzene zachovávame všetky poučky o kolmom premietaní. Voľným rovnobežným premietaním sa osobitne zaoberal prof. dr. G. Čeněk a vo svojich prácach ho rozpracoval. Aby sme mohli vo voľnom rovnobežnom premietaní riešiť aj metrické úlohy, musí byť daná elipsa, ktorá je kolmým priemetom kružnice. Jej excentricita, t.j. SF = e, určuje veľkosť priemetu úsečky na kolmici na rovinou zobrazenej kružnici, pričom veľkosť úsečky na tejto kolmici sa rovná polomeru zobrazovanej kružnice.Voľné paralelné premietanie - obrazy kocky: Na základe spomínaného nerobí problém ani zobrazenie kocky.Voľné paralelné premietanie - obraz zostavy telies: Ani zobrazenie tak zložitej skupiny telies, ako vidíte na tomto obrázku nie je problémom. Všimnite si presné vyriešenie dotykovej roviny.Perspektívne premietanie - princíp: Stredové premietanie za určitých podmienok sa volá perspektíva, ktorú v základe ste už používali vo výtvarnej výchove.Perspektívne premietanie používané v maliarstve: Na obrázku vidíte známu vlastnosť perspektívneho priemetu rovnobežiek, ako nám ju zachycuje štúdia maliara.Perspektívne premietanie - použitie v stavebníctve: No ani v staviteľstve sa nezaobídeme bez perspektívneho zobrazovania, lebo ním navrhovateľ zobrazuje navrhovaný objekt, ktorý vyhovuje plánom vyhotoveným metódou kolmého premietania.Perspektíva vyprojektovaného zrubu: Teraz si aj ten, kto nepozná princípy zobrazovania, vie predstaviť, ako vyzerá uskutočnenie predložených plánov v praxi.Projekt navrhovanej školy: V našej vlasti máme celé pracovné kolektívy, ktoré sa starajú o navrhovanie priemyselných podnikov, bytov, škôl, športových zariadení a pod. Konkrétna predstava o navrhovanej škole je realizovaná architektom v príslušnom perspektívnom zobrazení.Projekt navrhovanej športovej haly v Bratislave na Pasienkoch: Každý z vás získa určitú predstavu z obrázku, na ktorom je perspektíva návrhu športovej haly v Bratislave. Novinkou je tu jedinečné riešenie zastrešenia haly sedlovou konštrukciou, ako aj celková veľmi účelná a elegantná architektonika. Stavbu vyprojektoval inž. Chovanec.Obrázok do stereoskopu: Na princípe dvojstredového premietania je založené stereoskopické premietanie, kde stredy premietania sú od seba vzdialené 65 mm. čo je približná vzdialenosť optických osí ľudských očí. Keď podľa týchto podmienok urobíme zodpovedajúce dve fotografie toho istého predmetu a pomocou dvoch okulárov pozorujeme oba priemety, vyvolá sa v našom oku dojem priestorovosti tak, ako je to pri normálnom pozorovaní.Anaglyf kocky: Oddelenie jedného priemetu od druhého pri spoločnej zobrazovacej rovine, ktoré sme uskutočnili v predchádzajúcom prípade pomocou okulárov, dá sa sprostredkovať aj tak, že jeden priemet daného predmetu bude zelený a druhý červený /červená farba je doplnkom k zelenej/. Keď celý obrázok potom pozorujeme okuliarmi, ktorých jedno sklo je červené a druhé zelené, vznikne spoločný zrakový vnem v oboch očiach, ktorý je sivý a priestorový. V tomto prípade hovoríme o anaglyfoch. Na podobných princípoch sa zakladajú aj niektoré pokusy s priestorovým filmom, kde sa na oddelené pozorovanie oboch obrázkov využívajú vlastnosti polarizovaného svetla.Brnenské výstavište 1959: Celý svet pozná našu priemyselne vyspelú vlasť. Naša spoločnosť potrebuje veľa technicky odborne vzdelaných ľudí. Jedným zo základných predmetov, potrebných pre nadobudnutie technického vzdelania, je aj deskriptívna geometria. Len kultúrne vzdelaní, dobre odborne pripravení príslušníci našej spoločnosti, vysokých morálnych kvalít budú vedieť niesť pochodeň pokroku.׋›Základní zobrazovací metody I.VýrobceDBratislavaRok1959Délka54 okénekAutor kresebBachan KurtAutor textuMalina ŠtefanPředlohaFYZKOznačení6123Další diafilmy výrobcePosezení při samovaru V. díl - Naše velehoryZ historie komunistického tiskuVyhláška federálního ministerstva vnitra č. 100/1975 Sb. o pravidlech silničního provozu I.Učíme se fotografovat II. - Fotoaparát a technika fotografování
