Vlnově mechanický model atomu#oprava+15Stojatá vlna na kružnici: Zatím jsme uvažovali, že se vlna šíří podél části přímky (úsečky), čili lineárně. Taková situace nastává, jestliže nepůsobí na kmitající soustavu žádné přitažlivé nebo odpudivé síly. Bude-li však na kmitající soustavu působit takový zdroj přitažlivých sil, jakým je např. v atomu atomové jádro vůči elektronovému obalu, vznikne vlnění podél jiné čáry, např. kružnice. Na její délku i v tomto případě připadá opět celistvý násobek půlvln. Úkol: Určete počet uzlů a kmiten na obrázku.Obraz vlny na obrazovce osciloskopu: Na obrazovce osciloskopu vidíme sinusoidy, jako zviditelnění kmitů, které vznikají v generátoru kmitů.Rozložení kmiten a uzlů na kruhové membráně: Rozechvěním kruhové membrány vzniká dvourozměrná stojatá vlna (membrána bubnu, kruhová kovová destička, rozkmitaná smyčcem). Rozložení uzlů a kmiten na destičce uvidíme, posypeme-li předem povrch destičky jemným práškem. V místech maximálního rozkmitu, to je v kmitnách, vznikají prázdná pole, v místech nulového rozkmitu (uzlů) se částečky prachu nahromadí. Vznikají tak charakteristické obrazce, které odpovídají počtu a rozložení uzlů a kmiten. Obrazce mohou být různé a odpovídají vždy zcela určitému stavu chvějící se destičky. Na obrázku vidíme ukázky vzniklých obrazců. n označuje počet všech uzlových „čar“; počet uzlových „úseček“ je označen ℓ a platí pro ně nerovnost (ℓ ≤ n − 1). n označujeme jako hlavní a ℓ jako vedlejší kvantové číslo.Rozložení kmiten a uzlů v trojrozměrném systému: Jako trojrozměrnou soustavu, v níž mohou vznikat prostorové stojaté vlny, si představme prachový oblak, uzavřený do elastické koule. Také zde vzniká určitý počet stavů vlnění, charakterizovaný počtem uzlů a kmiten. Uzly jsou v tomto případě soustředné kulové plochy a roviny, které procházejí středem koule. Tyto útvary odpovídají uzlům na membráně z předcházejícího obrazu. Uzlové roviny rozdělují prostor, uzavřený elastickou koulí, na jednotlivé komory. Celkový počet uzlů včetně hraniční kulové plochy označme opět n, počet uzlových rovin ℓ, ℓ ≤ n − 1. Existuje 2ℓ + 1 různých stavů vlnění o stejném počtu uzlových kulových ploch a o stejném počtu uzlových rovin. Obrázek ukazuje pět stavů vlnění kulového oblaku tvořeného prachovými částicemi.1s a 2s elektronový stav: Při popisu předcházejícího obrázku jsme se seznámili s pojmem oblak. Byl tvořen chvějící se soustavou prachových částic. K podobnému oblaku dospějeme i tehdy, je-li počet chvějících se částic velmi malý, popřípadě roven jedné. Pak tento útvar představuje prostorový obraz pravděpodobnostní funkce výskytu částice. Je-li pohybující se částicí elektron, hovoříme o elektronovém oblaku. Ten si lze představit jako část prostoru, s určitou pravděpodobností jeho výskytu. Elektrony v atomu se liší od sebe obsahem energie. Jednotlivým energetickým hladinám elektronů v atomech prvků odpovídají zcela určité prostorové tvary příslušných elektronových oblaků. Jsou to atomové orbitály elektronů. Nejnižší energetické úrovni E1 odpovídá elektronový stav označovaný 1s. Příslušný orbitál má tvar koule, v jejímž středu je atomové jádro. (Jednička v 1s je hlavní kvantové číslo elektronu, obecně n, s je označení orbitu pro vedlejší kvantové číslo ℓ = 0.) V jednom elektrony mají stejné hlavní a vedlejší kvantové číslo, ale liší se další vlnovou vlastností, tzv. spinem. Tato podmínka má obecnou platnost a je známa jako Pauliho princip výlučnosti. Hlavnímu kvantovému číslu n = 2; ℓs = 0 odpovídá kulový orbitál 2s. Obrázek znázorňuje s a 2s orbitály. (Hlavní kvantová čísla 1, 2, 3, 4… se někdy označují velkými písmeny K, L, M, N…)Rozdělení pravděpodobnosti hustoty 1s a 2s elektronů: Graf znázorňuje závislost rozdělení pravděpodobnosti hustoty elektronového oblaku na vzdálenosti elektronu od atomového jádra. Pro jednoduchost uvažujeme jednoelektronový systém – atom vodíku. Na ose x jsou naneseny hodnoty vzdálenosti elektronu od atomového jádra v násobcích a (a = 0,53 · 10−10 m), na ose y jsou naneseny hodnoty pravděpodobnosti. Nejtemnější místa v dolní části obrazu odpovídají maximální pravděpodobnosti hustoty elektronového oblaku. (Všimněme si i vztahu mezi rozdělením pravděpodobnosti hustoty a tvarem orbitálu 1s.) V místě atomového jádra je sice největší pravděpodobnost hustoty, ale nejmenší (nulová) pravděpodobnost výskytu elektronu. Ta je největší ve vzdálenosti a od atomového jádra vodíku.2p elektronový stav: Určitým hodnotám kvantových čísel odpovídají příslušné atomové orbitály, o nichž již víme, že mohou být tvořeny jedním nebo nejvýš dvěma elektrony, které se liší spinem. Pro n = 1 a ℓ = 0 existuje jen jeden možný stav: 1s s jedním a nebo se dvěma elektrony. Pro n = 2 jsou dvě možnosti, a to buď ℓ = 0 anebo ℓ = 1. Pro ℓ = 0 je možný jeden stav – 2s s jedním anebo se dvěma elektrony, ale pro ℓ = 1 jsou možné 3 stavy (protože 2 · 1 + 1 = 3). V každém z těchto stavů mají elektrony stejně velkou energii. Tyto stavy zveme p. Jsou to px, py, pz. Těmto třem stavům odpovídají tři p orbitály, z nichž každý může obsahovat jeden nebo dva elektrony. Každý z těchto prostorových útvarů znázorněných na obraze je souměrný podle jedné z os souřadnicového systému.Rozdělení pravděpodobnosti hustoty 2p orbitálů: Graf znázorňuje závislost rozdělení pravděpodobnosti hustoty elektronového oblaku na vzdálenosti od atomového jádra. Všimneme si souvislosti grafu se skutečným tvarem orbitálu p.Zobrazení d orbitálů: Pro n = 3 jsou možné tyto hodnoty ℓ = 0, 1, 2 (odvozeno z nerovnosti ℓ ≤ n − 1). Pro ℓ = 0 je možný jeden stav: 3s; pro ℓ = 1 jsou možné 3 stavy: 3px, 3py, 3pz a pro ℓ = 2 je možno pět různých stavů d, jimž odpovídají d orbitály, znázorněné na obraze. Každý z těchto orbitálů může obsahovat maximálně dva elektrony.Tabulka elektronových konfigurací nejjednodušších atomů: Atom je tvořen atomovým jádrem a elektronovým obalem. Elektrony v elektronovém obalu mají zcela určité hodnoty energie. Nejnižší možné hodnoty energie jednotlivých elektronů charakterizují základní stav atomu. V tabulce jsou znázorněny elektrony šipkami, které označují jejich spin, kolečka představují schematicky jednotlivé orbitály. Uspořádání respektuje energetické vlastnosti jednotlivých elektronů atomu v základním stavu. Elektronové stavy s jsou označeny červenými kolečky, intenzita zabarvení roste s rostoucí energetickou úrovní. p-stavy jsou označeny fialovými kolečky. Z grafu je patrno, že v energetické hladině K jsou maximálně dva elektrony (1s2), v hladině L (n = 2) je maximálně 8 elektronů (elektronový oktet): 2s2; 2px2, 2py2, 2pz2. Tabulka ukazuje vztah atomového čísla prvku a elektronové konfigurace.Schéma atomů vodíku, hélia, lithia a berylia: Elektronový obal atomu vodíku v základním stavu má 1s1 orbitál s jedním elektronem. Ve středu kulového elektronového oblaku je atomové jádro, u základního izotopu vodíku s jedním protonem. Na obraze je pod atomem vodíku znázorněn atom helia, jehož elektronový obal je tvořen orbitálem 1s2 (se dvěma elektrony). Podobně je na obraze znázorněn atom Li a Be. Na obrázku chybí označení počtu elektronů v atomových orbitálech. Správné znění popisu obrázku: H: 1s1; He: 1s2; Li: 1s2 2s1; Be: 1s2 2s2.Schéma atomů bóru, uhlíku a dusíku: Na obrázcích jsou vedle s orbitálů, které jsou obsazeny dvěma elektrony (1s2, 2s2) znázorněny i p orbitály u bóru obsazené jedním, u uhlíku dvěma a u sodíku třemi elektrony. Přitom platí pravidlo, že elektrony o stejném energetickém obsahu zaujímají maximální možný počet orbitálů. Tedy například dusík má v každém ze tří 2p orbitálů po jednom elektronu.Schéma atomů kyslíku, fluóru a neónu: Popište strukturu elektronových obalů jednotlivých atomů podle obrazu.Fotografie vlnově mechanických modelů: Pro jednotlivé atomy, které jsme znázornili pomocí schémat, jsou vytvářeny různé modely, které se více či méně blíží skutečnému stavu. Obraz ukazuje jedno z možných řešení vlnově mechanických modelů atomů. (Srovnejte schémata s fotografiemi modelů!)׋›Vlnově mechanický model atomuVýrobceDPrahaRok1966Délka19 okénekAutor kresebDubová JanaAutor textuHellberg JindřichPředlohaCHEMOznačení2399Další diafilmy výrobceVědecko technická revoluce IFiltrační ochranný převlek FOP - 85 II. DílChováte se také tak?Čechov A.P.
