Jak hvězdáři změřili vzdálenost a velikost Měsíce a výšky jeho pohoříNoční krajina s Měsícem: Od počátků lidské vzdělanosti uplynulo několik tisíc let. Za tuto dobu si lidstvo osvojilo představu stavby vesmíru a poznalo nejdůležitější zákony přírody. Spolu s tímto vývojem se měnil i názor na podstatu nejbližšího nebeského tělesa – Měsíce. Původně byl Měsíc považován za plochý kotouč právě tak, jako Země byla považována za plochou desku. Názor, že Země má kulovitý tvar, objevuje se poprvé u pythagorovců, kteří se také domnívali, že i ostatní nebeská tělesa – tedy i Měsíc – mají kulovitý tvar. Tehdy nabývá smyslu otázka vzdálenosti Měsíce od Země. Tuto vzdálenost se prý pokoušel změřit Ptolemaios.+38Perokresba Měsíce od Galileiho: V 17. století Galileo Galilei prvý zamířil dalekohled na Měsíc. Na jeho povrchu uviděl rozsáhlá měsíčná pohoří a obrovité krátery. Jejich velká výška byla patrna a přímo vyzývala, aby byla změřena. Galileiova vynalézavost tuto zdánlivě neřešitelnou otázku překonala – vědec vypracoval způsob stanovení výšky výpočtem podle délky stínu hor.Hvězdárna na Petříně: Od doby Galileiho pokročila nesmírně znalost povrchu Měsíce. Známe na kilometry přesně průměr Měsíce a jeho vzdálenost, máme změřeny tisíce velikostí a výšek měsíčních hor a kráterů. Tyto znalosti často budí u lidí pochyby a nejčastěji bývá naivní námitka, že astronomové nikdy na Měsíci nebyli a nemohou tedy nic o jeho rozměrech vědět. Na tuto námitku by se dalo odpovědět třeba jen tak, že zeměměřiči při vyměřování zemského povrchu používají obdobného způsobu jako astronomové a že změřit na příklad průměr Země bylo mnohem pracnější než změřit průměr Měsíce. Tím bychom však neřekli nic o tom, jakým způsobem astronomové postupovali. Nebudeme se tedy ptát, jak daleko je od nás Měsíc, jakou má velikost a jak vysoké jsou jeho hory, krátery a kopce, ale zeptáme se všetečněji: Jak hvězdáři tyto rozměry zjistili?Měření vzdálenosti ve středověku: Vzdálenost nepřístupných míst se dá zjistit, aniž ji musíme přímo přeměřit. Na obraze je znázorněn starý způsob měření nepřístupných míst. Ze dvou míst se měří poloha nepřístupného místa. Tato dvě místa a nepřístupné místo tvoří trojúhelník. Známe-li délku jedné strany trojúhelníka a jeho dva úhly, umíme určit délky ostatních stran. Měřiči skutečně znají dva úhly, neboť si je mohou změřit. Rovněž si změří jednu stranu trojúhelníka – vzdálenost obou míst mezi sebou. Tak mohou určit délku neznámých stran a tím vzdálenost nepřístupného místa. Tento způsob naprosto není náhražkou, a je-li svědomitě proveden, je přesnější, než kdybychom si vzdálenost přímo změřili.Jak můžeme posoudit vzdálenost věže: Jsme na jednom místě Země a pozorujeme například vrchol věže. Přejdeme pak do druhého stejně vzdáleného místa – věž se vzhledem k pozadí posune. Budeme-li od věže dále a přejdeme-li do druhého stejně vzdáleného místa, bude posun menší. Známe-li, o kolik jsme popošli a o kolik se posunula věž, umíme stanovit její vzdálenost. Tento slovní výklad lze ovšem zpřesnit a vyjádřit matematicky.Stanovení vzdálenosti Měsíce ze dvou míst na Zemi: Určujeme-li vzdálenost Měsíce, používáme téhož způsobu, ovšem ve větším měřítku. Pozorujeme Měsíc například v Praze a v Kapském Městě v téže době. Z těchto dvou měst se Měsíc vůči hvězdám posune jako předtím věž proti pozadí. Známe-li vzdálenost Prahy od Kapského Města a velikost posunu Měsíce na obloze, umíme vypočítat jeho vzdálenost. Vzdálenosti obou míst, z nichž posun pozorujeme, říkáme základna. Posunu Měsíce při pohledu z obou měst říkáme parallaxa. Je to úhel, jehož hodnota bývá zpravidla nepatrná, volíme-li za základnu místo na zemském povrchu. Měsíc je však blízké těleso, proto k zjištění jeho vzdálenosti stačí změřit hodnotu parallaxy ze základny na zemském povrchu. Při měření vzdálenosti hvězd volíme základnu větší, na příklad průměr zemské dráhy.Jak se jeví posun Měsíce na obloze ve skutečnosti: Kdybychom se mohli na okamžik přenést z Prahy do Kapského Města, viděli bychom snadno onen posun Měsíce proti hvězdám. Měsíc se nám jeví z Prahy níže, protože se na něj díváme z hořejší části Země (ze severní polokoule), a z Kapského města výše, neboť jsme na jižní polokouli a díváme se na Měsíc jakoby zdola.Oběh Měsíce kolem Země: Velikost posunu Měsíce při pohledu z různých míst Země (tj. parallaxa Měsíce) nám umožnila přesně vypočítat jeho vzdálenost. Cesta k dosažení dnes známých měsíčních vzdáleností byla neobyčejně pracná a zdlouhavá a byla výsledkem usilovného bádání, které se rozvíjelo pokrokem a rozvojem hospodářských a kulturních podmínek. Astronomové zjistili, že Měsíc je od nás vzdálen průměrně 384 400 km. Zároveň se zjistilo, že se k nám někdy přiblíží i na 356 400 km. Jindy je od nás opět dále, protože Měsíc obíhá v elipse, v jejímž ohnisku je Země, jak naznačuje schéma. Nejmenší vzdálenost od Země je tzv. přízemní (perigeu) a největší v odzemí (apogeu).Zdánlivá velikost Měsíce na obloze při nejmenší a největší vzdálenosti: Když je nám Měsíc blízko, je vidět na obloze jako větší kotouč a naopak. Přiložíme-li k sobě dvě fotografie z doby, kdy je Měsíc nejníže a nejdále, poznáme tento rozdíl velmi snadno. Někdy však je velký průměr Měsíce jen zdánlivý, například, když je těsně nad obzorem. Tento podivný jev se dá vysvětlit tak, že ve vodorovném směru jsme si zvykli přibližovat si obraz krajiny a zvětšujeme si i měsíční kotouč. Měření průměru Měsíce při obzoru a v nadhlavníku neukáže žádný rozdíl.Stanovení poměrné vzdálenosti Měsíce a Slunce Aristarchem: Způsobů stanovení vzdálenosti Měsíce je několik. Prvého z nich použil Aristarch a je jím možno měřit pouze, kolikrát je Měsíc blíže než Slunce. Když chceme tímto způsobem vzdálenost stanovit, počkáme na dobu, kdy je Měsíc přesně ve čtvrti, a změříme úhel mezi Měsícem a Sluncem na obloze. Z toho pak lze určit vzdálenost. Obtíž tohoto způsobu je v tom, že neumíme přesně určit zrakem čtvrť Měsíce, protože měsíčná krajina osvětlená šikmo je méně jasná a zdánlivě zmenšuje měsíční srp. Nepřesnost se zvyšuje zejména za dne, kdy je Měsíc nezřetelný, a právě pouze za dne se dá Aristarchova způsobu užít. Měření provedená Aristarchem vedla ke zjištění, že Slunce je 19krát dále než Měsíc (ve skutečnosti je 400krát dále).Cesta pěšky na Měsíc: Vzdálenost Země – Měsíc by mohl člověk překonat pěšky za 40 let, počítáme-li s odpočinkem. Výpočet je možno snadno provést: rychlost chůze 4 km za hod. Denně ujde člověk za 7 hodin 28 km. Za jeden rok urazí vzdálenost 10 220 km. Tato vzdálenost je obsažena ve vzdálenosti Měsíce 37,6krát, tj. přibližně 40krát.Cesta vlakem a letadlem na Měsíc: Vlak jedoucí průměrnou rychlostí 50 km za hod., by na Měsíc dorazil za necelý rok a tryskové letadlo by tuto vzdálenost překonalo za pouhých 16 dnů.Dosažení Měsíce radarem: Povrchu Měsíce již bylo dosaženo lidskou silou. Radarová vysílačka vyslala na Měsíc signál, který se odrazil od jeho povrchu a vrátil se k Zemi, kde byl zachycen přijímačem. Doba mezi odesláním a přijetím signálu byla přibližně 2,6 vteřiny. Je zajímavé, že k dosažení povrchu Měsíce stačí vysílačka, která spotřebuje jenom tolik proudu jako silnější lustr. Radarové vysílačky pracují na krátkých a velmi krátkých vlnách o vlnové délce několik centimetrů až několik metrů. Tyto vlny mají tutéž podstatu jako světlo a rozhlasové vlny. Viditelné světlo má na rozdíl od nich délku vlny několik desetitisícin milimetru, radiové vlny délku desítek, stovek metrů, popřípadě i několika kilometrů. Radarové vlnění stejně jako vlnění světelné i radiovlny se šíří nejvyšší rychlostí 300 000 km za vteřinu. Podle doby, která uplynula mezi vysláním a přijetím signálu, dá se určit také vzdálenost Měsíce. Tento způsob však není přesnější než ty, kterých se dosud používalo, neboť odraz, který se nám z Měsíce vrátí, je neurčitý, jak se vlny odrážely od různých měsíčných kopců a hor.Stanovení průměru Měsíce: Představme si, že je Měsíc osvětlován vzdálenou hvězdou a vrhá na Zemi stín. Průměr stínu je stejný jako průměr Měsíce. V praxi postupujeme tak, že si najdeme na Zemi místo, kde se určitá hvězda dotkne hořejšího okraje Měsíce (místo A) a místo B, kde se táž hvězda dotkne dolejšího okraje Měsíce. Vzdálenost A – B se rovná průměru Měsíce v kilometrech.Druhý způsob stanovení průměru Měsíce: Jinak můžeme také velmi jednoduchým výpočtem zjistit skutečnou velikost Měsíce v kilometrech, když známe jeho vzdálenost od nás (385 000 km) a jeho zdánlivou velikost na obloze (půl obloukového stupně).Heliometr: Tuto zdánlivou velikost Měsíce na obloze měříme přístrojem zvaným heliometr. Tak zv. mikrometrem, o kterém se zmíníme později, měříme malé vzdálenosti na nebi, kdežto heliometr je k měření větších vzdáleností, např. průměru Měsíce, Slunce (odtud jeho název podle řecké Helios – Slunce) a k měření vzdálenosti hvězd. Objektiv (přední čočka tohoto přístroje) je rozříznut na dvě poloviny, které můžeme navzájem proti sobě posunovat šroubem s přesným dělením. Při měření otáčíme šroubem opatřeným stupnicí tak dlouho, až hořejší okraj Měsíce splyne s dolejším, a poznamenáme si počet dílků na stupnici. Poté postup opakujeme opačným způsobem, až splyne dolejší okraj Měsíce s hořejším, a opět poznamenáme počet dílků, který odpovídá průměru Měsíce.Měsíc s vyznačeným průměrem: Tak se zjistilo, že Měsíc má průměr 3 476 km. Známe-li toto číslo, můžeme stanovit jeho objem a mnohé jiné údaje. Podrobným zkoumáním došli astronomové k poznání, že Měsíc nemá všude stejný průměr a není tedy přesnou koulí. Na rozdíl od Země, která má tvar (přibližně) rotačního elipsoidu, vzniklého rotací kolem malé osy elipsy, má Měsíc nepravidelný tvar, poněkud podobný elipsoidu vzniklému rotací kolem velké osy elipsy. Tato velká osa je natočena směrem k Zemi.Měsíc a Země: Porovnejme velikost Měsíce s naší Zemí. Zjistíme, že má čtyřikrát menší průměr než Země a jeho objem je dokonce 50krát menší než objem Země. Měsíce jiných planet jsou však v poměru k svým planetám ještě mnohem menší. Tak například měsíce planety Jupitera mají hmotu vyjádřenou desetitisícinami hmoty Jupitera, i menší hmoty. Měsíc se Zemí představují tedy vlastně jakousi dvojplanetu se složkami prakticky rovnocennými, neboť mezi měsíci a planetami bývají větší rozdíly ve hmotách.Měsíc s kilometrovým měřítkem: Známe-li velikost Měsíce, umíme určit též velikost útvarů na jeho povrchu. Velmi jednoduše to můžeme učinit na fotografii Měsíce. Je-li fotografie dostatečně velká, rozdělíme její průměr na stejný počet dílků, kolik má Měsíc kilometrů v průměru. Tím dostáváme vlastně jakési měřítko oné fotografie a můžeme s ním odměřovat délky jako na mapě.Kráter Clavius: Rozměry měsíčných kruhových pohoří (velkých měsíčních kráterů) dosahují několika set kilometrů. Například kráter Clavius má průměr 233 km mezi vrcholy valů.Malý kráter: Na Měsíci jsou ovšem i maličké krátery. Některé mají průměr několika desítek i stovek metrů. Dalekohled petřínské hvězdárny ukáže krátery o průměru alespoň 850 m. Těmito malými krátery je povrch Měsíce přímo poset.Schema mikrometru: Většinou nemáme možnost odměřovat velikost útvarů přímo na fotografii. Pak používáme běžného a jediného přesného způsobu, měření mikrometrem. Podíváme-li se do tohoto přístroje, uvidíme měsíčnou krajinu zároveň s pohyblivými vlákny, jimiž odměřujeme průměry kráterů, vzdálenost hor atd. Velikost posunutí vláken se měří na stupnici bubínku, jehož otáčením také vlákna posunujeme.Mikrometr: Tyto přístroje jsou velmi přesně pracovány. Jsou velmi choulostivé, neboť jejich vlákna se zhotovují z pavoučích vláken, a proto jsou velmi nákladné. Na obrazu je mikrometr Lidové hvězdárny v Praze na Petříně, kterým bylo změřeno tisíce poloh měsíčných kopců, hor a kráterů a rozšířeny tak poznatky selenografie – „zeměpisu“ Měsíce. V tomto oboru vynikli naši selenografové Šafařík, Fischer, Anděl a Klepešta. První českou mapu Měsíce nakreslil v roce 1645 Šírek z Rejty.Mikrometr na dalekohledu: Na obrázku vidíme mikrometr spojený s dalekohledem a připravený k pozorování. Měření mikrometrem je jednou z nejobtížnějších prací v astronomii. Vyžaduje zkušeného pozorovatele a bezvadný stav dalekohledů.Měsíčné moře a obrys ČSR: Velmi poučné je porovnání velikosti útvarů na Měsíci s pozemskými útvary. Na obraze je srovnání velikosti naší republiky s plochou druhého největšího měsíčního moře, ve skutečnosti vyprahlé kamenité pláně. Název „moře“ pochází z doby po vynalezení dalekohledu v 17. století, kdy byly sestaveny první mapy a nebyla ještě známa podstata jeho povrchu. Měsíc byl považován za svět plný života (Galilei například uvažoval, že měsíčné krátery jsou obranné valy měst atd.). Tmavé plochy byly pokládány za moře. Tak dodnes máme na Měsíci „moře“, „zálivy“, „oceán“ i „bažiny“, třebaže víme, že jsou to původní prohlubně nebo propadlé krajiny později zalité vyvřelinami, které utuhly do roviny. Tyto vyvřeliny jsou příbuzné našemu čediči a jsou tedy velmi tmavé – odtud tmavá barva měsíčných „moří“.Kráter a města v Čechách: Mimo rozsáhlé krajiny vidíme na Měsíci množství kráterů. Nemůžeme je srovnávat s pozemskými sopkami, neboť jsou mnohem větší a mají i jiný tvar. Jsou to vlastně jakási kruhovitá pohoří. Například kráter Koperník má průměr 90 km. Obrázek ukazuje, kam bychom musili umístit různá města v Čechách, kdybychom Prahu dali doprostřed kráteru. Kráter Koperník však nepatří zdaleka mezi největší krátery. Některé (Bailly, Schickard, Otto Struve) mají průměr i přes 300 km.Nejmenší detaily povrchu Měsíce: Měsíc je nám blízko, proto dalekohledy zachytí jeho povrch velmi podrobně. Kdyby byl obydlen, mohli bychom na jeho povrchu snadno rozeznat i drobná sídliště. Náš obraz znázorňuje nejpodrobnější fotografii měsíčného povrchu.Praskliny na Měsíci: Na Měsíci však najdeme i jiné zajímavé útvary. Jsou to například praskliny, které na některých místech tvoří hustou spleť. Bylo změřeno, že jsou dlouhé i několik set kilometrů, mají hloubku větší než 6000 metrů a jejich šířka bývá i několik kilometrů.Prasklina na Měsíci – kresba francouzského hvězdáře Ridauxe: Tyto praskliny by působily při pohledu zblízka mohutným dojmem, třebaže je na Měsíci vidíme jako tenoučké nitky. Podobné útvary na Zemi neznáme, přesto však si je umíme velmi dobře představit. Náš obraz ukazuje pohled se dna praskliny, znázorněný kresbou francouzského hvězdáře Ridauxe (Ridoa).Okraj Měsíce: Při pohledu na měsíčnou krajinu vidíme, že povrch naší družice je velmi hornatý. Na okraji Měsíce vidíme obrysy měsíčných hor. Pozorujeme-li zároveň jejich úpatí, můžeme výšku těchto horstev v kilometrech přímo odměřovat na fotografii nebo mikrometrem.Výšky pozemských a měsíčných pohoří: Už při povrchním měření vidíme, že hory na Měsíci mají běžnou výšku několik kilometrů. Jsou tam i pohoří vysoká téměř jako Himaláje. Například pohoří Liebnitzovo přesahuje 8000 metrů. Zvážíme-li, že Měsíc je čtyřikrát menší, než Země, vidíme, že je mnohem hornatější.Měsíčná krajina osvětlená šikmo: Na Měsíci jsou však i hory, které nevidíme se strany, ale jeví se nám tak, jako bychom se na ně dívali shora. Jsou to hory uprostřed měsíčného kotouče. U takových umíme stanovit výšku podle délky jejich stínů.Strom vrhající stín: Ze zkušenosti víme, že čím je vyšší předmět (například strom), tím delší stín vrhá. Délka stínu je také tím větší, čím šikměji svítí na předmět slunce. Tyto závislosti můžeme opět zpřesnit jednoduchou rovnicí, a známe-li délku stínu a směr slunečních paprsků, umíme vypočítat výšku stromu.Měsíčný kopec vrhající stín: Také můžeme na Měsíci vypočítat výšku hor z délky stínu. Tuto délku měříme přímo v kilometrech a směr slunečního světla zjistíme z astronomických ročenek a výpočtem. Tento způsob poprvé navrhl Galilei a dodnes se tak výšky měsíčných hor měří.Kopec Piton: Tisíce vrcholků kopců na Měsíci byly již změřeny. Dlouho by bylo možno hovořit o příkrých skalních masivech, které se táhnou jako ohromné polozbořené zdi v různých částech měsíčné krajiny, o hře gigantických stínů, které přísné a udivující zaplňují okrajové části Měsíce, kde Slunce vychází nebo zapadá. Jsou to nehostinné a pusté krajiny, a přece přátelské pro toho, kdo je blíže poznal. Na Měsíci známe kopce, jejichž výška si nezadá s Tatrami, jako například osamocený měsíčný kopec Piton na našem obrazu, vysoký 2 700 m.Kráter Theophilus: Stejně jako výšky překvapují i hloubky útvarů. Kráter Theophilus nese vrcholky svého valu celých 5 km nad svým dnem. Uvědomme si, že hory na Zemi, které mají takovou nadpřirozenou výšku, jsou vlastně pouhými jednotlivými kuželi, které se od svého vrcholku ihned svažují k úpatí. Na Měsíci se však setkáváme se souvislou příkrou kamennou stěnou, táhnoucí se od obzoru k obzoru, která dosahuje té udivující výšky na každém místě svého hřebenu.Theophilus ve srovnání s Krkonošemi: Naše Krkonoše by se krčily pod valem kráteru Theophila jako pouhé kopečky. Větší výšky hor na Měsíci jsou pochopitelné. Zůstaly téměř beze změny tak, jak se vytvořily, kdežto na našich horách pracovala tekoucí voda, vítr a někde ledovce. To vše zmenšovalo jejich výšku a zarovnávalo je. Na Měsíci nastávají změny především působením slunečního tepla. To ohřívá kameny, až žárem pukají. Podobný zjev se na Zemi projevuje zejména v pouštích.Měsíčná krajina s bohatstvím detailů: Poznali jsme jeden úsek astronomické práce, který nám jako ostatní obory astronomie zprostředkoval poznání vesmíru a dění v něm. Poznali jsme cesty, kterými se berou astronomové při odhalování neznámého na nebeských tělesech. Taková práce není samoúčelná, třebaže se zčásti týká těles nám dosud nedostupných. Vždyť konec konců rozšiřuje obzor našeho poznání a obohacuje astronomii, nedílnou součást rozsáhlého počtu věd, jež si člověk od prvních dob své kultury vytvořil.׋›Jak hvězdáři změřili vzdálenost a velikost Měsíce a výšky jeho pohoříVýrobceDPrahaRok1955Délka42 okénekAutor textuPříhoda PavelPředlohaFYZKOznačení4615Další diafilmy výrobceSlovanské jazykyVyužití radioizotopů v chemickém výzkumu a průmysluPěstování a sklizeň cukrovkyPěstování ovsa
